Der Antrag auf Bewilligung von Prozesskostenhilfe ist abzulehnen, da die Beschwerde keine Aussicht auf Erfolg bietet (§ 166 VwGO, § 114 ZPO).
Die auf einen Verfahrensmangel in Gestalt eines Verstoßes gegen die Aufklärungspflicht (§ 86 Abs. 1 VwGO) gestützte Beschwerde ist unzulässig. Sie entspricht nicht den Darlegungserfordernissen des § 133 Abs. 3 Satz 3 VwGO.
Die Beschwerde macht u.a. geltend, die vom Berufungsgericht nach § 87 b Abs. 1 und 2 VwGO gesetzte Frist entspreche nicht den gesetzlichen Anforderungen und sei deshalb nicht wirksam gesetzt. Die Klägerin habe die Bescheinigung des "Kurdisch-Türkisch-Deutschen Freundschaftsvereins e.V. S." vom 14. Dezember 2002 mithin nicht verspätet vorgelegt. Das Berufungsgericht hätte der Beschwerde zufolge weitere Aufklärungsmaßnahmen hinsichtlich der asylpolitischen Aktivitäten der Klägerin (u.a. durch deren diesbezügliche Befragung) durchführen müssen.
Damit und mit ihrem weiteren Vorbringen zeigt die Beschwerde keinen Aufklärungsmangel auf. Dem Berufungsgericht zufolge muss die Klägerin nicht mit beachtlicher Wahrscheinlichkeit befürchten, bei einer Rückkehr in die Türkei in asylerheblicher Weise verfolgt zu werden. Das Berufungsgericht hat darauf abgestellt, dass die Klägerin keine exilpolitischen Aktivitäten vorgetragen habe, die auf eine Rückkehrgefährdung schließen ließen. In diesem Zusammenhang hat es die von der Klägerin vorgelegte Bescheinigung über ihre aktive Mitgliedschaft im "Kurdisch-Türkisch-Deutschen Freundschaftsverein e.V. S." nicht nach § 87 b Abs. 3 VwGO zurückgewiesen, sondern ihren Inhalt im Einzelnen gewürdigt. Die Beschwerde macht nicht ersichtlich, dass sich dem Berufungsgericht unter diesen Umständen eine weitere Aufklärung hätte aufdrängen müssen. Dabei kann offen bleiben, ob die in Rede stehende Frist wirksam gesetzt wurde. Auch wenn dies nicht der Fall sein sollte, wäre es jedenfalls Sache der anwaltlich vertretenen Klägerin gewesen, im Verfahren vor dem Berufungsgericht auf die nunmehr vermisste Aufklärung hinzuwirken. Namentlich hätte der Prozessbevollmächtigte der Klägerin diese in der mündlichen Verhandlung vor dem Berufungsgericht, in der sie eingehend zu ihrem Asylbegehren angehört wurde, zu ihren exilpolitischen Aktivitäten (insbesondere denjenigen für den in Rede stehenden Verein) befragen können. Auch zuvor bestand in den Tatsacheninstanzen Gelegenheit zu entsprechenden Darlegungen, zumal die Klägerin der erwähnten Bescheinigung zufolge dem "Kurdisch-Türkisch-Deutschen Freundschaftsverein e.V. S." seit fünf Jahren angehört. Die Beschwerde berücksichtigt in diesem Zusammenhang nicht, dass es - wie das Berufungsgericht zutreffend ausgeführt hat (UA S. 14) - Sache des Asylbewerbers ist, unter Angabe genauer Einzelheiten einen in sich stimmigen Sachverhalt zu schildern, aus dem sich ergibt, dass ihm bei verständiger Würdigung politische Verfolgung mit beachtlicher Wahrscheinlichkeit droht. Die Beschwerde macht auch nicht ersichtlich, inwiefern sich dem Berufungsgericht unter diesen Umständen weitere Aufklärungsmaßnahmen in Gestalt einer "Befragung des Vereinsvorstands" und der Einholung eines Sachverständigengutachtens hätten aufdrängen müssen. Soweit die Beklagte auf die Sondernutzungsgenehmigung vom 23. Januar 2003 verweist, handelt es sich um eine neue Tatsache, die im Verfahren über die Nichtzulassungsbeschwerde nicht berücksichtigt werden kann.
Im Übrigen hat das Berufungsgericht - anders als die Beschwerde offenbar meint - weitere Ermittlungen nicht allein, sondern "auch" wegen des Fristablaufs abgelehnt. Die Ablehnung erfolgte - selbstständig tragend - auf Grund des bisherigen Vortrags der Klägerin und des Inhalts der erwähnten Bescheinigung, weil sich nach Ansicht des Berufungsgerichts hieraus kein Anlass zu entsprechenden Ermittlungen ergab.
Von einer weiteren Begründung wird abgesehen (§ 133 Abs. 5 Satz 2 Halbsatz 2 VwGO).
Die Kostenentscheidung folgt aus § 154 Abs. 2 VwGO. Gerichtskosten werden gemäß § 83 b Abs. 1 AsylVfG nicht erhoben. Der Gegenstandswert ergibt sich aus § 83 b Abs. 2 AsylVfG.